Um recipiente contém dois líquidos imiscíveis: água (densidade 1000 kg / m^3 ) e óleo (densidade 800 kg / m^3 ). A altura da coluna de água é 20 cm , e a altura da coluna de óleo é 30 cm . Calcule a pressão total no fundo do recipiente.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos um recipiente com duas camadas de líquidos imiscíveis – primeiro uma coluna de água (densidade rhorm água=1000rm kg/m^3á) com altura hrm água=20,ácm, e em cima disso uma coluna de óleo (densidade rhorm ó<=o=800rm kg/m^3ó) com altura hrm ó<=o=30,ócm.
Matéria: hidrostática (pressão em fluidos).
O que vamos usar:
  1. Converter alturas de cm para m;
  2. Fórmula da pressão hidrostática para cada líquido: p = rho,g,h
    3) Somar as pressões de cada camada para achar a pressão total no fundo.

Passo 2

Primeiro, converte as alturas pra metro, porque a densidade tá em kg/m³ e a gravidade em m/s²:
hrm água=20rm cm = 0,20 m, hrm ó<=o=30 cm=0,30 máó
A gravidade a gente vai usar como g=9,8 rm m/s^2.

Passo 3

Agora calcula a pressão só da água lá no fundo da camada de água (mas ainda acima do óleo):
prm água=rhorm água,g,hrm água =1000;rm kgrm m^3times9,8;rm mrm s^2times0,20;rm m =1960 Paááá

Passo 4

Depois calcula a pressão só do óleo sobre o ponto imediatamente abaixo dele (ou seja, na interface óleo–água), mas lembrando que isso vai se somar à pressão da água:
prm ó<=o=rhorm ó<=o,g,hrm ó<=o =800;rm kgrm m^3times9,8;rm mrm s^2times0,30;rm m =2352 Paóóó

Passo 5

Como essas duas pressões agem uma em cima da outra, a pressão total no fundo do recipiente é a soma:
prm total=prm água+prm ó<=o =1960 Pa + 2352 Pa =4312 Paáó

Resposta

A pressão total no fundo do recipiente é 4312 rm Pa (aproximadamente 4,31 kPa).

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