Um recipiente contém uma mistura gasosa formada por 24,0 \mathrm{~g} de oxigênio \left(\mathrm{O}_{2}\right), 11,0 \mathrm{~g} de dióxido de carbono \left(\mathrm{CO}_{2}\right) e 14,0 \mathrm{~g} de nitrogênio \left(\mathrm{N}_{2}\right). A pressão total da mistura é de 1,20 \mathrm{~atm}.
a. Qual a fração molar de cada gás na mistura?
b. Qual a pressão parcial exercida por cada gás?

Passo 1

O enunciado dá uma mistura gasosa contendo 24,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{O_2}, 11,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{CO_2} e 14,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{N_2}, com pressão total de 1,20\\ \mathrm{atm}. Vamos usar ( 1) o cálculo do número de mols de cada componente via massa e massa molar, ( 2) a definição de fração molar \chi_i = \frac{n_i}{n_{\text{total}}} e ( 3) a Lei de Dalton para pressões parciais P_i = \chi_i\,P_{\text{total}}.

Passo 2

Calculamos o número de mols de cada gás usando n = \frac{m}{M}:
— Para \mathrm{O_2}: massa molar M_{\mathrm{O_2}} = 32,0\\ \mathrm{g/mol},
n_{\mathrm{O_2}} = \frac{24,0\\ \mathrm{g}}{32,0\\ \mathrm{g/mol}} = 0,75\\ \mathrm{mol}.
— Para \mathrm{CO_2}: M_{\mathrm{CO_2}} = 44,0\\ \mathrm{g/mol},
n_{\mathrm{CO_2}} = \frac{11,0\\ \mathrm{g}}{44,0\\ \mathrm{g/mol}} = 0,25\\ \mathrm{mol}.
— Para \mathrm{N_2}: M_{\mathrm{N_2}} = 28,0\\ \mathrm{g/mol},
n_{\mathrm{N_2}} = \frac{14,0\\ \mathrm{g}}{28,0\\ \mathrm{g/mol}} = 0,50\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Somamos os mols para obter n_{\text{total}} e, em seguida, as frações molares:
n_{\text{total}} = 0,75 + 0,25 + 0,50 = 1,50\\ \mathrm{mol}.
As frações molares são
\chi_{\mathrm{O_2}} = \frac{0,75}{1,50} = 0,500,\quad \chi_{\mathrm{CO_2}} = \frac{0,25}{1,50} = 0,167,\quad \chi_{\mathrm{N_2}} = \frac{0,50}{1,50} = 0,333.

Passo 4

Pela Lei de Dalton, a pressão parcial de cada gás é
P_i = \chi_i \, P_{\text{total}}
com P_{\text{total}} = 1,20\\ \mathrm{atm}. Logo,
P_{\mathrm{O_2}} = 0,500 \times 1,20 = 0,600\\ \mathrm{atm},\quad P_{\mathrm{CO_2}} = 0,167 \times 1,20 = 0,200\\ \mathrm{atm},\quad P_{\mathrm{N_2}} = 0,333 \times 1,20 = 0,400\\ \mathrm{atm}.

Resposta

a. \chi_{\mathrm{O_2}} = 0,500;\quad \chi_{\mathrm{CO_2}} = 0,167;\quad \chi_{\mathrm{N_2}} = 0,333.
b. P_{\mathrm{O_2}} = 0,600\\ \mathrm{atm};\quad P_{\mathrm{CO_2}} = 0,200\\ \mathrm{atm};\quad P_{\mathrm{N_2}} = 0,400\\ \mathrm{atm}.

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