Um balão de gás hélio tem volume de 2,50 \mathrm{~L} a 25^{\circ} \mathrm{C} e 1,00 \mathrm{~atm}. O balão é levado para um local a -10^{\circ} \mathrm{C}, onde a pressão é de 0,85 \mathrm{~atm}. Qual será o novo volume do balão?

Passo 1

O enunciado dá um balão de gás hélio com volume inicial V_{1}=2,50,L a T_{1}=25\,^{\circ}\mathrm{C} e P_{1}=1,00,atm, e pede o volume final V_{2} quando o balão é levado a T_{2}=-10\,^{\circ}\mathrm{C} e P_{2}=0,85,atm. O conteúdo envolvido é a lei dos gases ideais e a relação entre as variáveis de estado em duas condições.

Passo 2

Para aplicar a lei dos gases ideais, convertemos as temperaturas para kelvin usando
T(\mathrm K)=T(^{\circ}\mathrm C)+273,15.
Logo,
T_{1}=25+273,15=298,15\\ \mathrm K,
T_{2}=-10+273,15=263,15\\ \mathrm K.

Passo 3

A lei combinada dos gases ideais diz que
\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}.
Desse modo, isolamos V_{2}:
V_{2}=\frac{P_{1}\,V_{1}\,T_{2}}{P_{2}\,T_{1}}.

Passo 4

Substituindo os valores:
V_{2} =\frac{(1,00\\ \mathrm{atm})\,(2,50\\ \mathrm{L})\,(263,15\\ \mathrm K)} {(0,85\\ \mathrm{atm})\,(298,15\\ \mathrm K)} \approx\frac{657,88}{253,43} \approx2,60\\ \mathrm{L}.

Resposta

O novo volume do balão é aproximadamente 2,60,L.

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