(
pontos) Uma onda senoidal de comprimento de onda 20 cm se propaga na direção
com velocidade
e amplitude
. Calcule:
a) ( 5,0 pontos) o período da onda.
b) ( 20,0 pontos) a velocidade transversal de um ponto na corda quando
.
a) ( 5,0 pontos) o período da onda.
b) ( 20,0 pontos) a velocidade transversal de um ponto na corda quando
Passo 1
O enunciado descreve uma onda senoidal que se propaga na direção
com comprimento de onda
, velocidade de propagação
e amplitude
. Precisamos determinar:
a) o período da onda;
b) a velocidade transversal de um ponto da corda quando
.
a) o período
b) a velocidade transversal
Passo 2
Para o período usamos a relação entre velocidade de propagação, comprimento de onda e período:
logo
Passo 3
A forma mais comum da função de onda é
em que
A velocidade transversal (derivada temporal em
fixo) é
Passo 4
Quando
temos
onde
. Assim
Passo 5
Primeiro calculemos numericamente
e
:
Substituindo em
Resposta
a)
b)
(o sinal negativo indica que o ponto está se movendo no sentido de retorno em relação ao deslocamento positivo)