Em um recipiente foram adicionadas quantidades conhecidas de SO2 e de O2, deixando que o sistema alcançasse o equilíbrio de reação a 1000 K e 2,00 bar (pressão total), segundo a reação em fase gasosa,
2 SO2(g)+O2(g) <=ftharpoons 2 SO3(g)
As frações molares (x) na mistura em equilíbrio obtidas foram iguais a x(SO2)=0,310, x(O2)=0,250 e x(SO3)=0,440.
Se 1,00 mol do componente O2 for adicionado ao sistema reacional contendo a mistura em equilíbrio acima, a T e V constantes, qual será o efeito sobre o equilíbrio do sistema: formaria mais ou menos produto? Demonstre e explique avaliando qual o efeito da adição sobre o valor do cociente de reação ( Qp^o ).

Passo 1

Beleza, o que o exercício pede? A gente tem o equilíbrio gasoso
2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g)
a 1000 K e 2,00 bar, com frações molares em equilíbrio:
x(SO₂)=0,310; x(O₂)=0,250; x(SO₃)=0,440.
Aí jogam 1,00 mol de O₂ extra, mantendo T e V, e querem saber se vai rolar mais SO₃ ou menos, olhando pra mudança do quociente de reação .
Conteúdo: equilíbrio químico gasoso, Kₚ, Qₚ e Princípio de Le Chatelier.

Passo 2

Primeiro a teoria rapidinho:
– Em equilíbrio a uma dada T e P, existe uma constante Kₚ definida por
Kp ;=;(prm SO3)^2(prm SO2)^2;(prm O2)
onde .
– Se a gente perturba o sistema (por ex. adiciona O₂), o quociente de reação passa a valer o mesmo tipo de expressão, mas usando as novas pressões parciais.
– Regra chave:
• Se , o sistema “precisa” produzir mais produtos → desloca pra direita.
• Se , desloca pra esquerda.

Passo 3

Calcular Kp = (xrm SO3P)^2(xrm SO2P)^2,(xrm O2P) = xrm SO3^2xrm SO2^2,xrm O2;1P, com os dados de equilíbrio:
xrm SO3^2 = 0.440^2 = 0.1936, xrm SO2^2,xrm O2=0.310^2times0.250=0.024025, , então
Kp = 0.19360.024025;12.00 approx 8.0552.00 approx 4.03(bar^-1)
Substituindo , , e bar:

Passo 4

Agora vamos ver o x'rm SO2=0.310NN+1, x'rm O2=0.250N+1N+1, x'rm SO3=0.440NN+1 logo depois de adicionar 1 mol de O₂.
Suponha que, antes da adição, havia Q'p =(x'rm SO3P)^2(x'rm SO2P)^2,(x'rm O2P) =x'rm SO3^2,x'rm SO2^2,x'rm O2,;1P moles totais em equilíbrio:
  • n(SO₂)=0.310 N
  • n(O₂)=0.250 N
  • n(SO₃)=0.440 N
Depois de pôr +1 mol de O₂:
  • n′(SO₂)=0.310 N
  • n′(O₂)=0.250 N + 1
  • n′(SO₃)=0.440 N
  • N′=N+1
As novas frações molares são
Q'pKp =x'rm SO3^2x'rm SO2^2,x'rm O2 xrm SO3^2xrm SO2^2,xrm O2 =l(tfrac0.440NN+1/0.440r)^2 l(tfrac0.310NN+1/0.310r)^2, l(tfrac0.250N+1N+1/0.250r) =(N/(N+1))^2(N/(N+1))^2;l(tfracN+4N+1r) =N+1N+4,<1
Logo
Q'p < Kp
Para comparar com , veja
Ou seja, e, como , então

Passo 5

Conclusão rápida: fica menor que . Isso significa que o sistema não tem “produto” suficiente pra atingir o valor da constante, então desloca para a direita, gerando mais SO₃ até restabelecer .

Resposta

Depois de adicionar 1,00 mol de O₂ a T e V constantes, o quociente de reação cai abaixo de , portanto o equilíbrio desloca para a direita e será formado mais produto (SO₃).

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