Um recipiente rígido (volume constante) e isolado termicamente contém
de nitrogênio na forma de gás (ideal) a pressão de
e a temperatura de
. Um agitador mecânico, realiza 100 J de trabalho sobre o gás. O calor específico do nitrogênio a volume constante é
. Calcule a temperatura final do gás.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que temos:
Enunciado: num recipiente rígido e termicamente isolado tem 1,0 kg de N₂ (gás ideal) a 1,5 atm e 70 °C. Um agitador faz 100 J de trabalho sobre o gás (ou seja, entra energia no gás). O calor específico a volume constante é . Queremos a temperatura final.
Conteúdo da matéria: termodinâmica – 1ª lei (conservação de energia), interna dos gases ideais, calor específico a volume constante.
O que vamos precisar:
Enunciado: num recipiente rígido e termicamente isolado tem 1,0 kg de N₂ (gás ideal) a 1,5 atm e 70 °C. Um agitador faz 100 J de trabalho sobre o gás (ou seja, entra energia no gás). O calor específico a volume constante é
Conteúdo da matéria: termodinâmica – 1ª lei (conservação de energia), interna dos gases ideais, calor específico a volume constante.
O que vamos precisar:
- Converter temperatura inicial para Kelvin:
. - Usar a 1ª lei:
. - Como é isolado
, e trabalho de 100 J entra no gás, . - Para gás ideal à volume constante:
.
Passo 2
Aplicando a 1ª lei da termodinâmica:
(isolado), e o agitador faz trabalho sobre o gás, então
Passo 3
Agora relacionamos
com a variação de temperatura:
Substituindo
,
,
e
:
Passo 4
A temperatura final em Kelvin é
Se quiser em Celsius, basta subtrair 273:
Resposta
A temperatura final do gás é aproximadamente