Em um recipiente de 2 litros de capacidade há 10 g de oxigênio à pressão de 680 mmHg.
Achar
a) A velocidade média quadrática das moléculas de gás.
b) A quantidade de moléculas que há em recipiente.
c) A densidade do gás.
Achar
a) A velocidade média quadrática das moléculas de gás.
b) A quantidade de moléculas que há em recipiente.
c) A densidade do gás.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. Temos um recipiente de 2 litros que contém 10 gramas de oxigênio, e a pressão desse gás é de 680 mmHg. A gente vai trabalhar com conceitos de Termodinâmica e Química Física, como a velocidade média quadrática das moléculas, quantidade de moléculas e densidade do gás. Para resolver isso, vamos precisar de algumas fórmulas básicas de gás ideal e teoria cinética dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a velocidade média quadrática das moléculas de oxigênio. A fórmula para a velocidade média quadrática (
) é:
Onde:
-
é a constante de Boltzmann ( ) -
é a temperatura em Kelvin -
é a massa de uma molécula
Mas peraí, a gente não tem a temperatura diretamente. Então vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar
. A equação dos gases ideais é:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é a quantidade de mols -
é a constante dos gases ideais ( ) -
é a temperatura
Primeiro, vamos converter a pressão de mmHg para pascal (Pa):
Passo 3
Agora, vamos encontrar o número de mols (
) de oxigênio. Sabemos que a massa molar do O₂ é aproximadamente 32 g/mol. Então,
Agora, podemos usar a equação dos gases ideais para encontrar
:
Passo 4
Agora que temos a temperatura, vamos calcular a massa de uma molécula de O₂. A massa molar do O₂ é 32 g/mol, então:
Passo 5
Agora, podemos calcular a velocidade média quadrática (
):
Passo 6
Agora, vamos para a parte b: a quantidade de moléculas no recipiente. Já sabemos que temos 0,3125 mols de O₂. Para achar o número de moléculas, usamos o número de Avogadro (
):
Passo 7
Por fim, vamos calcular a densidade do gás. A densidade (
) é a massa dividida pelo volume:
Resposta
a) A velocidade média quadrática das moléculas de oxigênio é aproximadamente
.
b) A quantidade de moléculas no recipiente é aproximadamente
moléculas.
c) A densidade do gás é
.