Um recipiente, de massa desprezível, contem 18 gramas de gelo a uma temperatura de
. Calcule o calor total para converter essa quantidade de gelo em vapor de água a
. Expresse sua resposta em joules. Considere
e calor de fusão
e o calor de vaporização
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
- Massa do gelo:
. - Temperatura inicial:
. - Estado final desejado: vapor de água a
. - Constantes fornecidas:
- calor específico do gelo:
; - calor específico da água líquida:
; - calor de fusão do gelo:
; - calor de vaporização da água:
.
- calor específico do gelo:
O enunciado pede: calcular o calor total necessário para transformar
de gelo a
em vapor a
, em joules.
Passo 2
Planejamento do processo físico (etapas que ocorrem e que vamos somar em energia):
- Aquecer o gelo de
até . - Fundir o gelo a
(passagem sólido líquido) — calor latente de fusão. - Aquecer a água líquida de
até . - Vaporizar a água a
(passagem líquido vapor) — calor latente de vaporização.
O calor total será a soma das quatro contribuições:
Passo 3
Aquecimento do gelo de
até
.
- Fórmula usada:
onde:
-
é o calor fornecido (em J), -
é a massa (em kg), -
é o calor específico da substância (em ), -
é a variação de temperatura (em K ou ).
Aqui:
,
,
.
Calculemos:
Primeiro
. Então
Passo 4
Fusão do gelo a
.
- Fórmula usada para mudança de fase (fusões):
onde
é o calor de fusão (J/kg).
Aqui:
e
.
Calculemos:
Multiplicando:
, então
Passo 5
Aquecimento da água líquida de
até
.
- Fórmula:
agora com
e
.
Calculemos:
Primeiro
. Então
Passo 6
Vaporização da água a
.
- Fórmula:
onde
é o calor de vaporização (J/kg).
Aqui:
e
.
Calculemos:
Observe
. Então
Passo 7
Somando todas as parcelas para obter o calor total:
- Já temos:
-
, -
, -
, -
.
-
Somando:
Fazendo as somas passo a passo:
Logo o calor total necessário é
. Boa! Foi só seguir cada etapa: aquecer, fundir, aquecer de novo e vaporizar — e somar as energias.