Um recipiente rígido contém 50,0 kg de água líquida saturada e 4,3 kg de vapor saturado. A pressão do sistema é de 10 kPa . (a) Qual é a quantidade mínima de calor necessária para evaporar todo o líquido?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o problema tá pedindo. Temos um recipiente rígido que contém 50,0 kg de água líquida saturada e 4,3 kg de vapor saturado, tudo isso sob uma pressão de 10 kPa. A pergunta é: qual a quantidade mínima de calor necessária para evaporar toda essa água líquida? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre calor latente de vaporização e usar algumas fórmulas básicas da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o calor latente de vaporização. É a quantidade de calor que precisa ser adicionada a uma substância para que ela mude de fase, no caso, de líquido para vapor, sem mudar a temperatura. A fórmula que vamos usar é:
Q = m times Lv
Onde:
  • $ Q $ é o calor necessário,
  • $ m $ é a massa da água líquida,
  • $ L_v $ é o calor latente de vaporização.

Passo 3

Agora, precisamos saber o valor do $ L_v $ para água a uma pressão de 10 kPa. Esse valor geralmente é encontrado em tabelas de propriedades da água/vapor (chamadas de tabelas termodinâmicas). Para simplificar, vamos usar um valor aproximado de $ L_v = 2370 , kJ/kg $ para água a 10 kPa.

Passo 4

Com esses valores em mãos, vamos substituir na fórmula:
Q = 50,0 , kg times 2370 , kJ/kg

Passo 5

Agora, é só fazer a multiplicação:
Q = 118.500 , kJ

Resposta

A quantidade mínima de calor necessária para evaporar toda a água líquida é 118.500 kJ.

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