Você precisa preaquecer um fluxo de ar, que flui em estado estacionário a 10 mol / min, de 600 K até 900 K. Determine a taxa de calor necessária usando os dados de capacidade calorífica abaixo.
Valores calculados da capacidade calorífica média do ar a diferentes temperaturas
T(K) De T-298 barcp(J / mol K)
300 58,35 2 29,17
400 3003,93 102 29,45
500 6001,75 202 29,71
600 9049,59 302 29,97
700 12146,51 402 30,22
800 15292,02 502 30,46
900 18485,87 602 30,71
1000 21727,89 702 30,95

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular quanto de calor é necessário para aquecer um fluxo de ar que está passando constantemente. O fluxo tem 10 mol por minuto e a temperatura vai de 600 K para 900 K. Para resolver isso, vamos usar o conceito de capacidade calorífica ($ \bar{c}_p $) do ar, que nos ajuda a entender quanto calor é necessário para mudar a temperatura de uma certa quantidade de matéria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a quantidade de calor necessária ($ Q $) para aquecer uma substância pode ser calculada usando a fórmula:
Q
Onde:
  • $ \dot{n} $ é a taxa de fluxo de mols (10 mol/min).
  • $ \Delta H $ é a mudança de entalpia por mol, que depende da capacidade calorífica e da variação de temperatura.

Passo 3

A mudança de entalpia ($ \Delta H Deí \bar{c}_p $) em relação à temperatura:
barcp
Como temos valores de $ \bar{c}_p $ para temperaturas específicas, vamos supor que $ \bar{c}_p $ varia de forma linear entre 600 K e 900 K. Assim, podemos calcular uma média de $ \bar{c}_p $ nesse intervalo para simplificar.

Passo 4

Vamos calcular a média de $ \bar{c}_p $ entre 600 K e 900 K:
barcp é
Agora, calculamos a variação de temperatura ($ \Delta T $):
barcp média = 29,97 + 30,712 = 30,34 , J/(mol K)
Então, a mudança de entalpia por mol é:
De
Finalmente, multiplicamos pela taxa de fluxo de mols para encontrar o calor total necessário por minuto:
De

Resposta

A taxa de calor necessária para aquecer o fluxo de ar é de 91.020 J/min.

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