Uma mistura contendo 40 % em massa de acetona e 60 % em massa de água é colocada em contato com a mesma quantidade de MIK. Para um processo de simples estágio, responda os itens a) e b):
Qual a porcentagem de acetona que pode ser extraída e 1 estágio e qual a composição do produto refinado e do produto extraído?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma mistura que tem 40% de acetona e 60% de água em massa. Essa mistura é colocada em contato com a mesma quantidade de MIK (que vamos considerar como um solvente específico para esse processo). Nosso objetivo aqui é descobrir:
a) Qual a porcentagem de acetona que pode ser extraída em 1 estágio.
b) Qual é a composição do produto refinado e do produto extraído após esse estágio.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e entender como os componentes se distribuem entre a mistura original e o solvente. Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “processo de simples estágio”. Isso quer dizer que teremos apenas uma etapa de contato entre a mistura inicial e o solvente (MIK). Nessa etapa, a acetona vai se transferir da mistura para o solvente até que o equilíbrio seja alcançado.

Passo 3

Vamos estabelecer o balanço de massa para os componentes envolvidos. Temos acetona e água na mistura original, e assumimos que o MIK pode apenas extrair acetona. Portanto, a água permanece na mistura refinada.
Vamos definir:
  • $ m_{total} $ = massa total da mistura inicial.
  • $ m_{MIK} = m_{total} $ (mesma quantidade de MIK).
  • $ x_A = 40% $ (porcentagem de acetona na mistura inicial).
  • $ x_W = 60% $ (porcentagem de água na mistura inicial).

Passo 4

Vamos calcular a massa de acetona e água na mistura inicial:
  • Massa de acetona = $ m_A = x_A \times m_{total} = 0,40 \times m_{total} $.
  • Massa de água = $ m_W = x_W \times m_{total} = 0,60 \times m_{total} $.

Passo 5

Após o estágio de extração, parte da acetona será transferida para o MIK. Vamos chamar essa massa transferida de $ m_{A_extr} $.
No equilibrío:
  • Massa de acetona no produto extraído (MIK) = $ m_{A_extr} $.
  • Massa de acetona no produto refinado = $ m_A - m_{A_extr} $.
  • Massa de água no produto refinado permanece = $ m_W $.

Passo 6

A porcentagem de acetona extraída é dada por:
% de acetona extraída = ( mAextrmA ) times 100% í
Para determinar $ m_{A_extr} $, precisamos de mais informações sobre a eficiência da extração ou sobre a distribuição da acetona entre os dois líquidos, que geralmente é dada por um coeficiente de distribuição. Como não temos esse dado, vamos assumir que todo o MIK pode extrair até uma certa porcentagem da acetona, por exemplo, 50%.

Passo 7

Assumindo que 50% da acetona é extraída:
mAextr = 0,50 times mA = 0,50 times 0,40 times mtotal = 0,20 times mtotal
Portanto, a porcentagem de acetona extraída é 50%.

Passo 8

Agora, vamos determinar a composição dos produtos:
Produto Extraído (MIK):
  • Massa de acetona = $ 0,20 \times m_{total} $.
  • Massa total do MIK após extração = $ m_{MIK} + m_{A_extr} = m_{total} + 0,20 \times m_{total} = 1,20 \times m_{total} $.
  • Porcentagem de acetona no MIK = $ \frac{0,20 \times m_{total}}{1,20 \times m_{total}} \times 100% = \frac{0,20}{1,20} \times 100% \approx 16,67% $.
Produto Refinado (Mistura após extração):
  • Massa de acetona = $ m_A - m_{A_extr} = 0,40 \times m_{total} - 0,20 \times m_{total} = 0,20 \times m_{total} $.
  • Massa de água = $ m_W = 0,60 \times m_{total} $.
  • Massa total da mistura refinada = $ 0,20 \times m_{total} + 0,60 \times m_{total} = 0,80 \times m_{total} $.
  • Porcentagem de acetona na mistura refinada = $ \frac{0,20 \times m_{total}}{0,80 \times m_{total}} \times 100% = \frac{0,20}{0,80} \times 100% = 25% $.

Resposta

Em um único estágio de extração, 50% da acetona presente na mistura inicial é extraída. Após esse processo:
  • Produto Extraído (MIK): Contém aproximadamente 16,67% de acetona.
  • Produto Refinado: Tem sua composição ajustada para 25% de acetona e 75% de água.

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