Um recipiente vazio pesa 290 N . Cheio de água a 90^circ C a massa do recipiente e de seu conteúdo vale 70 kg . Calcular o peso da água no recipiente e seu volume, em metros cúbicos, usando a densidade da água rho=995 kg / m^3. Utilize g=10 m / s^2.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um potinho que vazio pesa 290 N. Quando ele tá cheio de água a 90 °C, a massa total (potinho + água) é de 70 kg. A matéria é estática de fluidos e conversão de peso para massa. Pra resolver a gente vai precisar de:
  • A relação peso-força versus massa: .
  • A densidade da água: .

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a massa do recipiente vazio. A gente sabe o peso dele em newtons, então usa:
mrecipiente ;=;Precipienteg
Substituindo:
mrecipiente = 290;N10;m/s^2 = 29;kg
Aqui a teoria é simples: peso é força gravitacional e a gente divide pelo g pra achar a massa.

Passo 3

Agora a massa total (recipiente + água) é 70 kg. Então a massa só da água é:
mágua = mtotal - mrecipiente = 70 - 29 = 41;kg á
A ideia é tirar a parte do potinho e ficar com o resto, que é só água.

Passo 4

Pra achar o peso da água (ou seja, a força que ela faz para baixo), usamos de novo Págua = mágua;g = 41;kg times 10;m/s^2 = 410;N :
áá

Passo 5

Por fim, o volume da água sai da definição de densidade Vágua = máguarho = 41;kg995;kg/m^3 approx 0,0412;m^3 , então
áá
É só isolar na fórmula.

Resposta

Peso da água: 410 N
Volume da água: 0,0412 m³

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