Uma adutora precisa transportar por gravidade exatamente uma vazão de
entre dois reservatórios. Sabendo que o desnível entre eles é de 25 m , e que o comprimento da tubulação é de 1000 m , determine: a) o diâmetro comercial a ser instalado e o coeficiente de perda de carga da válvula (considere o mesmo diâmetro); b) o diâmetro e comprimento das tubulações a serem associadas em série para que não seja necessária a instalação da válvula. As tubulações disponíveis são de PVC
e os diâmetros disponíveis são:
.
Passo 1
Beleza, temos uma adutora que tem de levar 40 L/s (0,04 m³/s) por gravidade entre dois reservatórios com desnível de 25 m e comprimento total de 1000 m.
Conteúdo da matéria: escoamento em tubulações usando a fórmula de Hazen–Williams para perda de carga.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: escoamento em tubulações usando a fórmula de Hazen–Williams para perda de carga.
O que vamos precisar:
- Converter vazão para m³/s;
- Fórmula de Hazen–Williams:
- Relação da perda de carga numa válvula:
- Lista de diâmetros comerciais (em m): 0,100; 0,125; 0,150; 0,175; 0,200; 0,250.
A partir do próximo passo a gente parte pra conta em si.
Passo 2
Primeiro vamos calcular a perda de carga unitária
pra cada diâmetro, usando forma simplificada:
Com
m³/s e
, dá (aprox.):
- D=0,100 m →
, m - D=0,125 m →
, m - D=0,150 m →
, m - D=0,175 m →
, m - D=0,200 m →
, m - D=0,250 m →
, m
Pra não estourar os 25 m de desnível só a tubulação, o menor diâmetro que já fica com
m é D=0,175 m (175 mm).
Passo 3
a) Com D=0,175 m a perda na tubulação é
m, sobra
m pra “queimar” na válvula.
Calculemos a velocidade
Calculemos a velocidade
Então
Passo 4
b) Agora sem válvula, vamos usar duas tubulações em série (diâmetros distintos) somando 1000 m de comprimento, de modo que
Sejam
e
. A equação fica
Escolhendo, por exemplo, D₁=0,125 m(125 mm) e D₂=0,200 m(200 mm), e usando os J já calculados:
J₁(125)=0,0726 m/m, J₂(200)=0,00737 m/m
J₁(125)=0,0726 m/m, J₂(200)=0,00737 m/m
Resposta
a) Diâmetro comercial: 175 mm, coeficiente de perda de carga da válvula
.
b) Duas tubulações em série:
• D₁=125 mm, L₁≈270 m
• D₂=200 mm, L₂≈730 m.
b) Duas tubulações em série:
• D₁=125 mm, L₁≈270 m
• D₂=200 mm, L₂≈730 m.