Recorra à regra de Laplace para calcular o determinante das seguintes matrizes:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
Usaremos o conteúdo de determinantes por expansão de Laplace, escolhendo expandir ao longo da primeira linha e calculando menores e cofatores.
Passo 2
Pela regra de Laplace na primeira linha, temos
onde
M1j é o menor obtido ao eliminar a linha 1 e a coluna
j , e
a1j é o elemento da primeira linha e coluna
j .
Passo 3
Agora calculamos cada termo da expansão:
Para
j=1 ,
Para
j=2 ,
Para
j=3 ,
Passo 4
Somando os três termos da expansão, obtemos