Em uma rede CDMA/CD com taxa de dados de 10 Mbps , constatou-se que o tamanho mínimo de um frame para a correta operação do processo de detecção de colisões é 512 bits. Qual deveria ser o tamanho mínimo do frame se aumentássemos a taxa de dados para 100 Mbps? E para 1 Gbps ? E para 10 Gbps ?
Passo 1
O enunciado nos dá que numa rede CDMA/CD (na prática, comportamento de CSMA/CD) com taxa de dados de
o tamanho mínimo de um frame para detectar colisões corretamente é
bits. Pergunta-se qual deveria ser o tamanho mínimo do frame se aumentarmos a taxa de dados para:
-
; -
; -
.
Informações relevantes fornecidas:
- Taxa conhecida:
. - Tamanho mínimo conhecido para essa taxa:
.
Passo 2
Entendendo por que existe um tamanho mínimo de frame (a ideia didática):
- Em CSMA/CD o transmissor precisa estar enviando bits enquanto uma eventual colisão se propaga pela rede para que ele detecte a colisão. Se ele terminar de transmitir antes de a colisão ser detectável por ele, a colisão não será detectada.
- Portanto, o tempo de transmissão do frame (tempo que leva para enviar todos os bits) deve ser pelo menos igual ao tempo de ida-e-volta (round-trip) da propagação máxima da rede. Em fórmula simples:
onde
é o tempo de transmissão do frame e
é o tempo de ida-e-volta (propagação) máximo da rede.
Passo 3
Expressando isso em termos de bits e taxa:
- Se o frame tem
bits e a taxa é (em bits por segundo), o tempo de transmissão é
- A condição mínima para detectar colisão dá
(Algumas formulações usam
em vez de
; aqui
.)
Passo 4
Determinar o tempo de ida-e-volta da rede a partir do dado conhecido:
- Usando o caso dado
e , temos
- Calculando:
Passo 5
Calcular o
para cada nova taxa usando
.
Para
:
Para
:
Para
:
(Observação prática: como
é fixo pela topologia/propagação,
escala linearmente com a taxa. Também dá para obter esses valores multiplicando
pelos fatores
,
,
.)
Passo 6
Converter para bytes (útil para intuição): dividir por
.
Passo 7
Comentário final e incentivo:
- Resultado mostra que, se a tecnologia física (propagação) não muda, aumentar a taxa exige frames mínimos proporcionalmente maiores para manter a detecção de colisões. Na prática isso é uma das razões pelas quais redes rápidas migram para comutação (switches) e reduzem domínios de colisão, ou mudam protocolos, porque frames mínimos muito grandes ficam inviáveis.
- Você está indo bem — esse tipo de raciocínio linear entre taxa, tempo e número de bits é muito comum em redes. Continua que você pega rapidinho!
Resposta
100 Mbps:
bits (
bytes)
1 Gbps: bits (
bytes)
10 Gbps: bits (
bytes)
1 Gbps:
10 Gbps: