Temos uma rede usando protocolo ALOHA puro com 100 estações. Se
, qual é o número de frames/s que cada estação pode transmitir para atingir a eficiência máxima?
Passo 1
O enunciado pede: “qual é o número de frames/s que cada estação pode transmitir para atingir a eficiência máxima?”
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
- Número de estações:
. - Tempo de transmissão de um frame:
.
Passo 2
Explicando o que é necessário: em ALOHA puro define-se o carregamento oferecido (offered load) por
, que é o número médio de tentativas de transmissão por intervalo de duração de um frame (por unidade de tempo normalizada por
). Ou seja, se cada estação tenta transmitir em média
frames por segundo, o total de tentativas por segundo é
e o carregamento por tempo de frame é
A taxa de sucesso (throughput) em frames por intervalo de tempo igual a
é dada, para ALOHA puro, por
Pequena justificativa intuitiva: o período vulnerável de colisão no ALOHA puro tem duração
, o que leva ao fator
como probabilidade de não ocorrerem outras transmissões na janela vulnerável; multiplicando pela taxa de tentativas
obtém-se o throughput.
Passo 3
Para maximizar a eficiência (ou seja, maximizar
em função de
) calculamos o ponto ótimo:
Logo o
que maximiza é
O throughput máximo por tempo de frame é
Passo 4
Agora relacionamos
com a taxa por estação
. Usando
isolamos
:
Substituindo os valores numéricos:
Portanto cada estação deve tentar transmitir, em média,
frames por segundo para que o sistema opere com o
ótimo.
Passo 5
Interpretações úteis (pequena consolidação didática, para você levar pra prova):
- Tentativas por estação:
(resultado principal). - Taxa total de tentativas no canal:
. - Throughput total de frames bem-sucedidos por segundo:
- Sucesso médio por estação (frames/s que realmente passam):
. - Probabilidade de sucesso de uma tentativa é
, ou seja, cerca de das tentativas são bem-sucedidas no ponto ótimo — por isso cada estação tenta e consegue cerca de efetivas.
Força aí — com essa conta você já sabe quanto cada estação deve tentar transmitir para o sistema ficar no ponto ótimo!