Em uma rede de computadores, o atraso de transmissão D(t) é modelado pela função
D(t)=11-t
onde t representa a taxa de utilização do link (com 0 <= t<1).
Calcule o limite de D(t) quando t se aproxima de 1 pela esquerda e explique o significado físico desse limite.

Passo 1

A questão nos dá o atraso de transmissão de um link como a função D(t)=11-t, onde t é a taxa de utilização do link no intervalo 0<= t<1. O que precisamos fazer é calcular o limite de D(t) quando t se aproxima de 1 pela esquerda e depois interpretar o resultado fisicamente (com base em limites e comportamento assintótico).

Passo 2

Para analisar o limite, lembramos que ao fazermos tto1^- a diferença 1-t tende a zero por valores positivos. Em outras palavras, quando t chega muito próximo de 1 sem ultrapassar, 1-t é um número positivo muito pequeno.
Como D(t)=11-t, ao ter um denominador que tende a zero pelo lado positivo, a fração cresce sem limite. Matematicamente, escrevemos:
limtto1^-D(t)=limtto1^-11-t=+infty

Passo 3

Fazendo a interpretação física: t é a razão entre o tráfego oferecido e a capacidade do link. Quando t se aproxima de 1, o link está quase 100% ocupado. Nesse regime de saturação, as filas de pacotes crescem sem controle e o atraso de transmissão vai aumentando cada vez mais, tendendo a se tornar infinito se chegarmos a completar a utilização do link.

Resposta

limtto1^-D(t)=+infty. Fisicamente, conforme o link se aproxima de 100% de utilização, o atraso cresce sem limite devido ao acúmulo de pacotes em fila.

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