Uma rede de comunicação tem cinco locais com transmissores de potências distintas. Estabelecemos que ai j=1 na matriz abaixo, significa que a estação i pode transmitir diretamente a estação j e ai j=0 significa que a transmissão da estação i não alcança a estação j. Observe que a diagonal principal é nula, significando que uma estação não transmite diretamente a si mesma.
A=ccccc e1 & e2 & e3 & e4 & e5 [lllll 0 & 1 & 1 & 1 & 1 1 & 0 & 1 & 1 & 0 0 & 1 & 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 & 0 & 1 0 & 0 & 0 & 1 & 0 ] & & e1 & e2 & e3 & e4 & e5
Construa um diagrama para representar as transmissões entre as estações, compatível com os dados da matriz A (disponha cada ei a uma certa distância uma da outra e ligue ei a ej conforme tenha transmissão ou não).

Passo 1

O enunciado fornece uma matriz de adjacência de um grafo direcionado com cinco vértices e1,e2,e3,e4,e5. Cada posição aij=1 indica que existe uma seta saindo de ei para ej, e aij=0 indica ausência de transmissão direta. A diagonal principal é nula, ou seja, não há laços.

Passo 2

Escolhemos um layout simples: dispomos os cinco vértices num “pentágono esticado” ou em linha diagonal para facilitar a leitura. Por exemplo, colocamos
bul<=t e1 no topo,
bul<=t e2,e3,e4,e5 alinhados horizontalmente abaixo.

Passo 3

Listamos todas as arestas dirigidas a partir da matriz A:
bul<=t De e1 saem setas para e2,e3,e4,e5.
bul<=t De e2 saem setas para e1,e3,e4.
bul<=t De e3 saem setas para e2,e4.
bul<=t De e4 saem setas para e3,e5.
bul<=t De e5 sai seta para e4.

Passo 4

Desenhamos cada aresta como uma seta orientada, verificando que não haja auto-laços e que todas as entradas 1 da matriz estejam representadas.

Resposta

Abaixo segue um exemplo de código em TikZ que gera o diagrama pedido. Basta compilar num documento \LaTeX\ com o pacote tikz carregado.
\begin{tikzpicture}[->=stealth,shorten ->=1pt,auto,node distance=2cm]
  % Posicionamento dos nós
  \node (e1) at (0,2)   {\(e_1\)};
  \node (e2) at (-2,0)  {\(e_2\)};
  \node (e3) at (0,0)   {\(e_3\)};
  \node (e4) at (2,0)   {\(e_4\)};
  \node (e5) at (4,0)   {\(e_5\)};
  % Desenho das setas conforme \(a_{ij} =1\)
  \foreach \i/\j in {
    1/2,1/3,1/4,1/5,
    2/1,2/3,2/4,
    3/2,3/4,
    4/3,4/5,
    5/4
  }{
    \draw[->] (e\i) -- (e\j);
  }
\end{tikzpicture}

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