Monte exemplos (escolhendo duas matrizes em
, por exemplo) que mostram que as fórmulas abaixo listadas não funcionam para matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a fórmula incorreta
não vale em geral para matrizes. Na prática, a regra certa é
Vamos escolher duas matrizes
e verificar que
.
Passo 2
Escolhemos
Calculamos o produto
:
Passo 3
Agora tomamos a transposta de
:
Passo 4
Em seguida, calculamos
e
e depois o produto
:
Passo 5
Comparando as duas matrizes:
vê-se que
logo a fórmula dada não vale para essas matrizes.]
Resposta
Um contraexemplo é
pois
e claramente
.]