Uma rede de pegar borboletas está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo
. Sabendo que o raio a vale 11 cm , determine o fluxo elétrico através da rede.
.
Passo 1
O enunciado nos dá e pede o seguinte (sem resolver ainda):
- Campo elétrico uniforme de módulo
. - Raio da rede (círculo)
. - Pergunta: determinar o fluxo elétrico através da rede.
Dados recolhidos do enunciado que vamos usar:e .
Passo 2
Entendendo o que é fluxo elétrico (aula rápida e sem enrolação).
- Fluxo elétrico através de uma superfície plana é a quantidade de campo elétrico que “atravessa” essa superfície. Matemáticamente usamos o produto escalar entre o vetor campo elétrico
e o vetor área . A fórmula geral é
onde:
-
é o fluxo elétrico (unidade ); -
é o módulo do campo elétrico (unidade ); -
é a área da superfície (unidade ); -
é o ângulo entre a direção do campo e a normal (vetor área) da superfície. - Observação prática: se a superfície está perpendicular ao campo, então
e , então . Se a superfície estiver paralela ao campo, então e .
Passo 3
Converter unidades para o SI e fixar a orientação (isso é necessário para calcular).
- Converter
:
- Converter o raio:
- Sobre a orientação: o enunciado não diz explicitamente o ângulo entre a rede e o campo. Questões desse tipo usualmente pedem o fluxo pela rede plana considerada ortogonal ao campo; portanto vamos assumir que a rede está colocada perpendicularmente ao campo (ou seja
e ). Se a rede não fosse perpendicular, seria preciso informar para continuar.
Passo 4
Calcular a área da rede (é um círculo).
- Fórmula da área de um círculo:
, onde é o raio. Aqui:
- Valor numérico aproximado (usar
):
Passo 5
Calcular o fluxo usando
com
.
- Substituindo:
- Multiplicando:
- Arredondando para três algarismos significativos (e mantendo notação usual de ordem de magnitude):
Passo 6
Recapitulando de forma prática para a prova: converter unidades, calcular
, usar
e considerar
se a superfície estiver perpendicular ao campo. Faça as contas na ordem mostrada para não errar a potência de 10 — é aí que a galera costuma se enrolar. Você conseguiu — respira!