Redefina
de modo que
seja contínua em
(removendo, assim, a descontinuidade).
Passo 1
Resumo do enunciado: a função
apresenta descontinuidade em
. Queremos redefinir
de modo que
seja contínua em
. Vamos usar o conceito de continuidade via limite.
Passo 2
Para lidar com a indeterminação em
, fatoramos o denominador:
. Para
, simplificamos:
Passo 3
Agora calculamos o limite de
quando
. Substituindo na expressão simplificada, temos:
Passo 4
Para eliminar a descontinuidade e garantir continuidade em
, basta redefinir
igual ao limite calculado, ou seja,
.
Resposta
f(3)=\tfrac{1}{6}