Reduza cada uma das expressões a seguir a um número real.
.
Passo 1
A questão pede para calcular
e simplificar até obter um número real. O assunto envolve números complexos e operações de potenciação, e vamos usar a forma algébrica e o Teorema de Binômio para resolver.
Passo 2
Primeiro, calculamos
usando o Teorema de Binômio. Para qualquer
, temos:
Passo 3
Em seguida, elevamos o resultado ao quadrado para obter ((1 - i)^{4} = \bigl((1 - i){2}\bigr){2} = (-2i)^{2}.
Resposta
-4