Reduza cada uma das expressões a seguir a um número real.
;
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que reduzir a expressão
para um número real. Isso envolve trabalhar com números complexos, que têm uma parte real e uma parte imaginária. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar números complexos e como simplificar expressões envolvendo eles.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador da fração. O denominador é
. Vamos começar multiplicando dois desses termos de cada vez.
Vamos multiplicar
por
:
Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar o resultado
pelo terceiro termo
:
Substituindo
por
:
Então, o denominador simplificado é
.
Passo 4
Agora, temos a fração original simplificada:
Podemos simplificar essa fração dividindo tanto o numerador quanto o denominador por
:
Resposta
A expressão
reduzida a um número real é
.