Reduza cada uma das matrizes seguintes à forma escalonada e depois à forma canônica por linhas. Determine o posto de cada uma das matrizes.
(b) \left[\begin{array}{rrrrr}1 & 2 & -1 & 2 & 1 \\\\ 2 & 4 & 1 & -2 & 5 \\\\ 3 & 6 & 3 & -7 & 7\end{array}\right]
à forma escalonada por linhas e depois à forma canônica (RREF), usando eliminação de Gauss, e em seguida determinar o posto (número de pivôs não nulos).
Passo 2
Usamos o pivô \,a_{11}=1 na primeira linha para zerar abaixo:
aplicamos \text{R}_2\leftarrow\text{R}_2-2\,\text{R}_1 e \text{R}_3\leftarrow\text{R}_3-3\,\text{R}_1.
Isso gera
Zeramos acima de cada pivô: \text{R}_2\leftarrow\text{R}_2+2\,\text{R}_3, \text{R}_1\leftarrow\text{R}_1+\text{R}_2, \text{R}_1\leftarrow\text{R}_1-2\,\text{R}_3.
O resultado final é