Reduza ao quadrante:
sen 145 graus

Passo 1

Beleza, vamos resolver o seno de 145 graus reduzindo para o primeiro quadrante. Isso se encaixa na matéria de trigonometria, especificamente nas identidades de ângulos suplementares. Para isso, vamos precisar entender como os ângulos se relacionam no círculo trigonométrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o círculo trigonométrico tem 360 graus e é dividido em 4 quadrantes de 90 graus cada. O primeiro quadrante vai de 0° a 90°, o segundo de 90° a 180°, o terceiro de 180° a 270° e o quarto de 270° a 360°.

Passo 3

Como queremos reduzir o seno de 145° para o primeiro quadrante, vamos descobrir o ângulo que está no mesmo seno no primeiro quadrante. Sabemos que seno é positivo nos primeiro e segundo quadrantes.

Passo 4

Para encontrar esse ângulo, usamos a relação de que seno de (180° - θ) é igual a seno de θ. Portanto:

Passo 5

Calculando:
Então,

Resposta

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