Reduza à forma
cada uma das expressões dadas a seguir.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que simplificar a expressão
e colocar ela na forma
. Isso faz parte da matéria de Números Complexos, onde trabalhamos com números que têm uma parte real e uma imaginária. Para resolver isso, vamos precisar saber como manipular frações com
no denominador e como multiplicar expressões complexas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar cada termo que tem
no denominador. Lembra que
é a unidade imaginária, onde
. Para eliminar o
do denominador, multiplicamos o numerador e o denominador por
:
Passo 3
Agora, substituímos esses valores na expressão original:
Passo 4
Vamos multiplicar os dois binômios. Lembra que quando multiplicamos
, usamos a distributiva:
Passo 5
Agora, simplificamos os termos semelhantes e lembramos que
:
Resposta
A expressão
reduzida à forma
é: