Reduza à forma a+b i cada uma das seguintes expressões:
(3-5 i)(-2-4 i).

Passo 1

O enunciado pede para reduzir à forma a+bi o produto de dois números complexos (3-5i) e (-2-4i). O conteúdo aqui é multiplicação de números complexos, usando a propriedade distributiva e a relação i^2=-1.

Passo 2

Aplicamos a propriedade distributiva para expandir o produto:
(3-5i)(-2-4i) =3\cdot(-2)+3\cdot(-4i)+(-5i)\cdot(-2)+(-5i)\cdot(-4i).

Passo 3

Calculamos cada termo e substituímos i^2=-1:
3\cdot(-2)=-6,\quad 3\cdot(-4i)=-12i,\quad (-5i)\cdot(-2)=10i,\quad (-5i)\cdot(-4i)=20i^2=20(-1)=-20.

Passo 4

Agora agrupamos as partes real e imaginária:
\text{real: }-6+(-20)=-26,\quad \text{imaginária: }-12i+10i=-2i.á
Portanto, o resultado em forma a+bi é -26-2i.

Resposta

-26-2i

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