Reduza à forma
cada uma das seguintes expressões:
.
Passo 1
Temos a expressão
e queremos escrevê-la na forma
. O conteúdo que usaremos é a propriedade de que as potências de
são periódicas de período 4:
e para
temos
.
Passo 2
Calculemos cada potência de
que aparece:
Passo 3
Substituímos esses valores na expressão original:
Passo 4
Agora distribuímos e agrupamos termos reais e imaginários:
parte real: ,
parte imaginária: .
parte real:
parte imaginária:
Passo 5
Portanto a soma fica