Reduza à forma a+bi cada uma das expressões dadas nos Exercícios 17 a 27.
12+3 i.

Passo 1

O exercício pede para escrever na forma a+bi a expressão 12+3i. O conteúdo envolvido é a racionalização de denominador em números complexos, usando o conjugado para obter um denominador real.

Passo 2

Para racionalizar, vamos multiplicar numerador e denominador pelo conjugado de 2+3i, que é 2-3i. A ideia é que (2+3i)(2-3i) seja real.
Multiplicando numerador e denominador: 1times(2-3i)=2-3i.
Calculando o denominador usando i^2=-1:
(2+3i)(2-3i)=2^2-(3i)^2=4-9i^2=4-9(-1)=4+9=13

Passo 3

Portanto
12+3i=2-3i13=213-313i

Resposta

213-313i

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