Reduza à forma
cada uma das expressões dadas nos exercícios 17 a 27.
Passo 1
Vamos deixar claro o que o enunciado pede e o que foi dado. A expressão a ser reduzida à forma
é
O que precisamos entregar é a forma
(com
e
números reais).
Passo 2
Primeiro simplificamos a base
. Uma técnica direta é multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador para eliminar
do denominador. Multiplicamos por
:
Agora calculemos numerador e denominador separadamente:
Portanto
Passo 3
Concluímos que a expressão original é
Agora precisamos calcular
. Lembra da sequência cíclica das potências de
:
e a cada 4 potências o ciclo se repete. Assim basta calcular o resto da divisão de
por
:
logo
Passo 4
Usando
concluímos que
Na forma
isso corresponde a
e
, ou seja
.