Reduza à forma polar ou forma trigonométrica cada um dos números complexos dados:
Passo 1
O enunciado pede reduzir à forma polar (ou trigonométrica) o número complexo
.
Para isso vamos usar:
Para isso vamos usar:
- A técnica de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado para simplificar a divisão de complexos.
- A definição de forma trigonométrica
, em que e .
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
No denominador temos
. No numerador,
Logo,
Passo 3
Agora escrevemos
em coordenadas polares. Primeiro o módulo:
Depois o argumento
, sabendo que
está no eixo imaginário negativo. O ângulo correspondente no intervalo principal
é
Passo 4
Montamos a forma trigonométrica usando
e
: