O enunciado dá um sistema linear de três equações e três incógnitas: x, y e z, e pede para resolver usando eliminação de Gauss. Vamos montar a matriz aumentada, aplicar operações elementares de linha para triangularizar e depois realizar substituição regressiva para encontrar (x,y,z).
Eliminamos o coeficiente de x nas linhas 2 e 3 usando operações sobre linhas: \text{R}_2 \leftarrow \text{R}_2 - \tfrac12\,\text{R}_1 e \text{R}_3 \leftarrow \text{R}_3 - \tfrac52\,\text{R}_1.
Isso produz