Reduza os itens a forma
Passo 1
Beleza, galera! A gente tem aqui um exercício que pede para simplificar uma fração envolvendo números complexos e colocar na forma $ x + yi $. Vamos usar operações básicas com números complexos, como multiplicação e conjugação, pra chegar lá.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar os numeradores e os denominadores separadamente. No numerador temos $ (1 - i)(1 + 2i) $ e no denominador $ (2 + i)(4 - 2i) $.
Passo 3
Vamos multiplicar o numerador:
Lembrando que $ i^2 = -1 $, então:
Passo 4
Agora, multiplicamos o denominador:
Novamente, usando $ i^2 = -1 $:
Passo 5
Agora temos:
Então, colocamos na forma $ x + yi $.
Resposta
A forma reduzida da expressão é: