Reduza as matrizes a forma escalonada reduzida por linha.
Passo 1
Beleza, o exercício pede a forma escalonada reduzida por linha (RREF) da matriz A. Vamos usar operações elementares de linhas (troca, multiplicação por escalar não nulo e combinação linear) para chegar lá.
A = 0 & 2 & 2 1 & 1 & 3 3 & -4 & 2 2 & -3 & 1
Passo 2
Primeiro escolhemos como pivô na coluna 1 o elemento 1 que está em ell2. Aplicamos a troca
ell1 rightarrow ell2
e depois eliminamos abaixo do pivô com
ell3 to ell3 - 3ell1, ell4 to ell4 - 2ell1
Fica assim:
1 & 1 & 3 0 & 2 & 2 0 & -7 & -7 0 & -5 & -5
Passo 3
Agora temos pivô 2 em (2,2). Normalizamos essa linha e eliminamos as outras entradas da coluna 2:
ell2 to tfrac12,ell2, ell1 to ell1 - ell2, ell3 to ell3 + 7ell2, ell4 to ell4 + 5ell2
O resultado é
1 & 0 & 2 0 & 1 & 1 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0
Passo 4
As duas últimas linhas já são nulas e não há mais colunas para eliminar. Estamos, portanto, na forma escalonada reduzida por linha.