Reduza os números
e
à forma de fração ordinária.
Passo 1
O enunciado pede para transformar em fração ordinária os números decimais periódicos
e
.
Vamos usar a técnica de “multiplicar para deslocar a vírgula” e subtrair para eliminar a parte periódica.
Vamos usar a técnica de “multiplicar para deslocar a vírgula” e subtrair para eliminar a parte periódica.
Passo 2
Para
note que a parte periódica é “21” (dois dígitos). Escrevemos
Multiplicando por
(pois o período tem 2 dígitos):
Agora subtraímos:
Simplificando
dividindo numerador e denominador por
:
Passo 3
Para
a parte não periódica é “215” (três dígitos) e a parte periódica é “075” (três dígitos). Escrevemos
Multiplicamos por
para deslocar a parte não periódica:
Multiplicamos por
para deslocar uma repetição inteira da parte periódica:
Subtraindo:
Agora simplificamos. Dividindo numerador e denominador por
: