Reduza as seguintes expressões booleanas à sua forma disjuntiva: ©
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Passo 1
Neste exercício, queremos reduzir a expressão booleana
à sua forma disjuntiva (soma de produtos). Vamos usar as leis da álgebra booleana: distributiva, idempotência e absorção.
Passo 2
Aplicamos a lei distributiva aos dois primeiros fatores:
Aqui usamos a definição de produto e soma em álgebra booleana.
Passo 3
Usamos a idempotência em
e reagrupamos:
Em seguida, aplicamos a lei da absorção em
, obtendo:
Passo 4
Agora multiplicamos esse resultado por
de novo usando distributiva:
Passo 5
Simplificamos usando idempotência em
e
, e juntamos termos iguais:
Removendo a repetição de
pela idempotência, chegamos à forma final.
Resposta
ab + ac + bc