Reduza as seguintes expressões booleanas à sua forma disjuntiva: (e)
.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão booleana
e expressá-la em forma disjuntiva (DNF). Vamos usar principalmente as Leis de De Morgan e a distributividade.
Passo 2
Aplicar a Lei de De Morgan na primeira parte:
.
Passo 3
Aplicar a Lei de De Morgan na segunda parte:
.
Passo 4
Substituir na expressão e usar a distributiva:
Passo 5
Simplificar cada produto:
-
pois . -
.
Passo 6
Assim sobra apenas
, que já está em forma de soma de produtos.
Passo 7
Portanto, a forma disjuntiva simplificada é dada por
.