Reduzir as expressões abaixo a uma só potência: (Exemplo:
)
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede para reduzi-la a uma só potência (ou seja, escrever como
). Informação relevante: os fatores têm a mesma base
e expoentes
e
.
Passo 2
Regra que vamos usar (escrevendo-a claramente):
onde
é a base (qualquer número ou variável) e
são os expoentes. Explicando a regra de forma bem concreta:
significa multiplicar
por si mesmo
vezes;
significa multiplicar
por si mesmo
vezes. Se juntamos as duas multiplicações, temos
fatores iguais
, logo a potência resultante tem expoente
.
Passo 3
Para entender por contagem, expandimos a expressão em fatores:
Agora contamos quantos fatores
aparecem no produto: há
do primeiro grupo e
do segundo, totalizando
fatores
.
Passo 4
Como há
fatores
, aplicamos a regra do Passo 2 e escrevemos o produto como uma única potência:
Passo 5
Dica prática para a prova: sempre que você ver um produto de potências com a mesma base, some os expoentes. Isso vale para expoentes positivos, negativos e zero (ex.:
;
). Respira fundo — é só somar os expoentes!