Reduzir as parcelas das expressões algébricas abaixo somando os termos semelhantes:
Passo 1
O enunciado pede que se reduza a expressão algébrica somando os termos semelhantes. A expressão dada é
. Vou listar os termos que aparecem, exatamente como no enunciado:
Passo 2
Explicando o que são “termos semelhantes” (para você não se perder na prova): dois termos são semelhantes quando têm a mesma parte literal — isto é, as mesmas variáveis elevadas às mesmas potências. Por exemplo:
-
e são semelhantes (ambos têm ). -
e são semelhantes (ambos têm ). - números sem
(como ) são termos constantes e são semelhantes entre si.
Para somar termos semelhantes basta somar os coeficientes (os números na frente da parte literal) e manter a parte literal igual. Exemplo rápido:
.
Passo 3
Vamos identificar e agrupar os termos por tipo.
Termos em
:
Somando os coeficientes:
Portanto a soma dos termos em
é
.
Passo 4
Termos em
:
Somando os coeficientes:
Portanto a soma dos termos em
é
.
Passo 5
Termos constantes (sem
):
Não há outros constantes, então a soma é simplesmente
.
Passo 6
Agora juntamos os resultados de cada grupo para obter a expressão reduzida:
Para checar rapidamente (truque útil na prova): substituir um valor para
, por exemplo
. Avaliando a expressão original com
:
Avaliando a expressão reduzida em
:
Como deu o mesmo resultado, a redução está consistente.