Reduzir as parcelas das expressões algébricas abaixo somando os termos semelhantes:
3 x-2 t x+15 t x+x

Passo 1

O enunciado pede para reduzir as parcelas da expressão somando os termos semelhantes. A expressão dada é:
3x - 2tx + 15tx + x
As informações relevantes (os termos que aparecem) são:
  • 3x
  • -2tx
  • 15tx
  • x

Passo 2

O que são “termos semelhantes”? Termos são semelhantes quando têm exatamente a mesma parte literal (mesmas variáveis com os mesmos expoentes). Os coeficientes (os números) podem ser diferentes, e estes são os que somamos. Exemplos rápidos:
  • 5x e -2x são semelhantes (mesma parte literal x).
  • 3xy e 7yx também são semelhantes (parte literal xy é igual a yx).
  • 4x e 4tx NÃO são semelhantes, porque 4x tem a parte literal x enquanto 4tx tem tx (variável t a mais).

Passo 3

Identificar os grupos de termos semelhantes na expressão:
  • Termos com parte literal x: 3x e x.
  • Termos com parte literal tx: -2tx e 15tx.

Passo 4

Somar os coeficientes de cada grupo, passo a passo.
Para os termos com x:
3x + x = 3x + 1x = (3 + 1)x = 4x.
Expliquei: o termo x é o mesmo que 1x; somamos os números 3 e 1 e mantemos a parte literal x.
Para os termos com tx:
-2tx + 15tx = (-2 + 15)tx = 13tx.
Expliquei: somam-se os coeficientes -2 e 15, o resultado é 13, e a parte literal tx permanece.
Juntando os resultados:
4x + 13tx.

Passo 5

Podemos deixar a expressão ainda mais enxuta fatorando o fator comum x. Fatorar significa “colocar em evidência” o que aparece em todos os termos:
4x + 13tx = x(4 + 13t).
Verificação rápida (distribuir de volta): x(4) + x(13t) = 4x + 13tx, bate certinho.

Resposta

x(4 + 13t)

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