Reescreva cada teorema abaixo na sua forma condicional ‘Se… então…’:
Não ser primo é uma condição necessária para que o número seja da forma
, para
.
Não ser primo é uma condição necessária para que o número seja da forma
Passo 1
O enunciado pede: “Reescreva cada teorema abaixo na sua forma condicional ‘Se… então…’”. O teorema dado é:
- “Não ser primo é uma condição necessária para que o número seja da forma
, para .”
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- A condição mencionada é “não ser primo”.
- A propriedade cujo cumprimento exige essa condição é "ser da forma
" com . - Precisa-se escrever esse teorema na forma condicional do tipo “Se … então …”.
Passo 2
Explicação do que significa “condição necessária” (muito didática): dizer que “A é condição necessária para B” significa que, sempre que B ocorre, A também ocorre. Em lógica simbólica isso é:
Exemplo simples para fixar a ideia (não resolvendo o problema ainda): “Ter 4 lados é condição necessária para ser um quadrado” equivale a “Se é um quadrado, então tem 4 lados.”
Passo 3
Identificar claramente as duas proposições envolvidas no enunciado:
- Seja
a proposição “o número não é primo”. - Seja
a proposição "o número é da forma para algum ".
Pelo passo anterior, como
é necessária para
, a relação lógica é
Passo 4
Interpretar
na linguagem natural do tipo “Se … então …”: a forma condicional pede que coloquemos primeiro a hipótese (o que corresponde a
) e depois a conclusão (o que corresponde a
). Não confundir com a inversa ou com a recíproca; aqui queremos exatamente a implicação
.
Resposta
Se um número é da forma
para algum
, então ele não é primo.