Reescreva a expressão sem usar o símbolo de valor absoluto.
|\sqrt{5}-5|

Passo 1

No exercício, queremos reescrever sem valor absoluto a expressão |\sqrt{5}-5|. O conteúdo aqui é a definição de módulo como função por partes. Lembrando que
|x| = \begin{cases} x, & \text{se }x \ge 0,\\\\ -\,x, & \text{se }x < 0. \end{cases}

Passo 2

Devemos verificar o sinal de x = \sqrt{5}-5. Como \sqrt{5}\approx 2,24 e 2,24<5, segue que
\sqrt{5}-5 < 0.

Passo 3

Pela definição de módulo, para x<0 vale
|\sqrt{5}-5| = -(\sqrt{5}-5).

Passo 4

Basta agora distribuir o sinal negativo:
-(\sqrt{5}-5) = 5 - \sqrt{5}.

Resposta

5 - \sqrt{5}

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