Reescreva a expressão sem usar o símbolo de valor absoluto.
|x-2| se x>2

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a expressão |x-2| sem o símbolo de valor absoluto, considerando a região x>2. Vamos usar a definição de valor absoluto por partes.

Passo 2

Por definição, para qualquer expressão u\): \[|u| = \begin{cases} u, & \text{se }u \ge 0,\\\\ -\,u, & \text{se }u < 0. \end{cases}
Aqui temos (u = x-2].

Passo 3

Na região x>2 temos x-2>0. Logo, cai no caso u\ge0 da definição, e
|x-2| = x-2.

Resposta

x-2

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