Reescreva as expressões abaixo colocando algum termo em evidência.
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede: reescrever a expressão colocando algum termo em evidência. A expressão dada é
.
Informações relevantes: os dois termos têm o mesmo denominador ; os numeradores são
e
.
Informações relevantes: os dois termos têm o mesmo denominador
Passo 2
O que significa “colocar em evidência”? Significa fatorar um fator comum aos termos, ou seja, escrever a expressão como produto de um fator comum por uma soma (ou diferença) entre termos. Exemplo simples: se tenho
posso colocar
em evidência escrevendo
, porque
.
Passo 3
Aplicando a ideia à expressão
. Primeiro observo que ambos os termos têm denominador
, então posso colocar
em evidência:
Passo 4
Posso agora colocar o
em evidência dentro do parêntese (porque
e
têm fator comum
):
Agora junto os fatores
e
:
Passo 5
Verificação rápida: distribuindo
volta-se à expressão original:
logo a fatoração está correta. Observação: também poderia ter colocado diretamente
em evidência desde o início ou, se preferir um sinal diferente, escrever
; ambas são equivalentes.