- Você fez
dos exercícios de MA091 em 42 minutos. Mantendo esse ritmo, quanto tempo gastará para fazer os exercícios que faltam? Ao terminar o trabalho, quanto tempo você terá consumido para fazer toda a lista?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas.
- Informação: Você já fez
da lista de exercícios em minutos. - Pergunta 1: Mantendo o mesmo ritmo, quanto tempo você gastará para fazer os exercícios que faltam?
- Pergunta 2: Ao terminar a lista inteira, quanto tempo você terá gasto no total?
Passo 2
Ideia básica (explicada de forma bem simples): se a velocidade de trabalho é constante, a fração do trabalho feita é diretamente proporcional ao tempo gasto. Vou definir variáveis claras para organizar as contas.
- Seja
o tempo total necessário para fazer a lista inteira (em minutos). - Seja
o tempo já gasto, isto é . - Seja
a fração já feita, isto é .
A relação entre essas quantidades é
porque a fração feita é o tempo gasto dividido pelo tempo total quando o ritmo é constante.
Passo 3
A partir de
isolamos
:
Substituindo
e
,
Passo 4
Calcular
passo a passo (sem pular etapas):
Multiplicando:
Portanto o tempo total para a lista inteira é
minutos.
Passo 5
Agora calculamos o tempo que falta. A fração que falta é
Tempo que falta
pode ser obtido de duas maneiras equivalentes; uso a mais direta aqui:
Verificação alternativa (para entender a proporcionalidade): a fração que falta
é um terço da fração já feita
, então deve demorar
de
minutos, isto é
minutos — mesmo resultado.
Passo 6
Resumo numérico final dos resultados que o enunciado pediu:
- Tempo para terminar o que falta:
minutos. - Tempo total para a lista inteira:
minutos.