Reescreva as expressões abaixo colocando algum termo em evidência.
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a expressão colocando algum termo em evidência. A expressão dada é:
Ou seja, devemos escrever a mesma expressão de forma factorizada, tirando um fator comum em evidência.
Passo 2
Conceito importante (propriedade distributiva) — o que significa “colocar em evidência”:
Isto quer dizer que, se uma soma possui dois termos que têm um mesmo fator
em comum, é possível escrever a soma como esse fator
multiplicando a soma dos parênteses. Na prática, para inverter
e obter
procuramos o fator comum entre
e
.
Passo 3
Identificar o fator comum na expressão
.
Observação: podemos reescrever cada fração colocando o fator
explicitamente:
Assim a soma fica na forma
, onde o fator comum é
.
Passo 4
Colocar
em evidência aplicando a propriedade distributiva inversa:
Verificação rápida (distribuindo de volta):
portanto a fatoração está correta.