Reescreva as expressões abaixo, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível. Quando necessário, suponha que os denominadores são não nulos.
6 x-3

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a expressão colocando algum termo em evidência e simplificando quando possível. A expressão dada é 6x-3. Suponha que os denominadores não sejam nulos (não se aplica aqui, mas está indicado no enunciado).

Passo 2

O que significa “colocar em evidência”? Significa fatorar um fator comum aos termos da expressão. Em termos gerais, se temos ab+ac, podemos escrever ab+ac=a(b+c). Aqui a é o fator em evidência (o fator comum), e b e c são os restantes dos termos após dividir por a.

Passo 3

Identificar o fator comum em 6x-3. Olhe para os coeficientes numéricos 6 e 3: o maior divisor comum é 3. A variável x só aparece no primeiro termo, então não é fator comum. Portanto o fator comum que podemos tirar é 3.

Passo 4

Fatorando 3 de cada termo: divida cada termo por 3 e coloque 3 em evidência.
6x-3 = 3\bigl( \tfrac{6x}{3} - \tfrac{3}{3} \bigr)
Calcule as divisões internas:
\tfrac{6x}{3}=2x,\qquad \tfrac{3}{3}=1.
Assim,
6x-3 = 3(2x-1).

Passo 5

Verificação rápida: multiplicando de volta,
3(2x-1)=6x-3,
portanto a fatoração está correta. Observação: também seria correto escrever a expressão como -3(-2x+1), mas a forma mais simples e usual é 3(2x-1).

Resposta

3(2x-1)

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