Reescreva as expressões abaixo, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível. Quando necessário, suponha que os denominadores são não nulos.
4-2y

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a expressão, “colocando algum termo em evidência” e simplificando sempre que possível. A expressão dada é:
4-2y

Passo 2

O que significa “colocar em evidência”? Significa fatorar um fator comum das parcelas da expressão, isto é, escrever a expressão como um produto de um fator comum por uma expressão entre parênteses. Para isso precisamos identificar um número ou letra que divide todos os termos. Aqui temos os termos 4 e -2y.

Passo 3

Procuramos o maior fator numérico comum entre 4 e 2. O máximo divisor comum é 2. Note que o termo 4 não contém y, então y não é fator comum. Podemos, portanto, retirar 2 como fator comum:
4 = 2\cdot 2,\qquad -2y = 2\cdot(-y).

Passo 4

Fatorando 2 em evidência obtemos:
4-2y = 2\cdot(2-y).

Passo 5

Uma forma alternativa, muitas vezes útil para deixar o sinal positivo na parte com y, é tirar -2 em evidência. Isso dá:
4-2y = -2\cdot(y-2).
Essas duas formas são equivalentes porque
2(2-y) = -2(y-2).

Passo 6

Verificação rápida (distributiva): multiplicando de volta para conferir,
2(2-y)=4-2y, \qquad -2(y-2)=-2y+4=4-2y.
Portanto ambas as versões estão corretas.

Resposta

2(2-y)
-2(y-2)

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