Reescreva as expressões abaixo, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível. Quando necessário, suponha que os denominadores são não nulos.
4-2y
4-2y
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a expressão, “colocando algum termo em evidência” e simplificando sempre que possível. A expressão dada é:
Passo 2
O que significa “colocar em evidência”? Significa fatorar um fator comum das parcelas da expressão, isto é, escrever a expressão como um produto de um fator comum por uma expressão entre parênteses. Para isso precisamos identificar um número ou letra que divide todos os termos. Aqui temos os termos
e
.
Passo 3
Procuramos o maior fator numérico comum entre
e
. O máximo divisor comum é
. Note que o termo
não contém
, então
não é fator comum. Podemos, portanto, retirar
como fator comum:
Passo 4
Fatorando
em evidência obtemos:
Passo 5
Uma forma alternativa, muitas vezes útil para deixar o sinal positivo na parte com
, é tirar
em evidência. Isso dá:
Essas duas formas são equivalentes porque
Passo 6
Verificação rápida (distributiva): multiplicando de volta para conferir,
Portanto ambas as versões estão corretas.