Reescreva as expressões abaixo, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível. Quando necessário, suponha que os denominadores são não nulos.
6 x-3
6 x-3
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a expressão colocando algum termo em evidência e simplificando quando possível. A expressão dada é
. Suponha que os denominadores não sejam nulos (não se aplica aqui, mas está indicado no enunciado).
Passo 2
O que significa “colocar em evidência”? Significa fatorar um fator comum aos termos da expressão. Em termos gerais, se temos
, podemos escrever
. Aqui
é o fator em evidência (o fator comum), e
e
são os restantes dos termos após dividir por
.
Passo 3
Identificar o fator comum em
. Olhe para os coeficientes numéricos
e
: o maior divisor comum é
. A variável
só aparece no primeiro termo, então não é fator comum. Portanto o fator comum que podemos tirar é
.
Passo 4
Fatorando
de cada termo: divida cada termo por
e coloque
em evidência.
Calcule as divisões internas:
Assim,
Passo 5
Verificação rápida: multiplicando de volta,
portanto a fatoração está correta. Observação: também seria correto escrever a expressão como
, mas a forma mais simples e usual é
.